電梯裡量體重，數字為什麼會變？國三理化「視重」一次看懂
重點摘要
體重計顯示的不是你的重量，而是它往上推你的力 N。依牛頓第二運動定律：加速度往上時（電梯往上起動、往下快到一樓開始減速），N 比重量大，讀數變大，叫「超重」；加速度往下時（電梯往下起動、往上快到樓層開始減速），讀數變小，叫「失重」；等速時讀數不變；自由落體時讀數是 0，叫「完全失重」。判斷看加速度的方向，不是電梯往哪裡走。
體重計顯示的不是你的重量，而是它往上推你的力 N。依牛頓第二運動定律：加速度往上時（電梯往上起動、往下快到一樓開始減速），N 比重量大，讀數變大，叫「超重」；加速度往下時（電梯往下起動、往上快到樓層開始減速），讀數變小，叫「失重」；等速時讀數不變；自由落體時讀數是 0，叫「完全失重」。判斷看加速度的方向，不是電梯往哪裡走。
一張表看懂：電梯怎麼動，體重計怎麼變
| 電梯狀態 | 加速度方向 | 體重計讀數 | 名稱 |
|---|---|---|---|
| 往上起動（加速上升） | 向上 | 60 公斤 | 超重 |
| 等速上升或下降 | 0 | 50 公斤 | 和平常一樣 |
| 往下起動（加速下降） | 向下 | 40 公斤 | 失重 |
| 往上、快到樓層開始減速 | 向下 | 變小 | 失重 |
| 往下、快到一樓開始減速 | 向上 | 變大 | 超重 |
| 自由落體 | 向下，等於 g | 0 | 完全失重 |
表中數字為假設：體重 50 公斤、電梯加速度 2 公尺／秒²；重力加速度 g 約 9.8 公尺／秒²，取 10 方便計算。不管讀數怎麼變，你的質量和受到的重力都沒有變。
考考你
電梯往下、快到一樓開始減速時，體重計的讀數會？ A. 變大 B. 不變 C. 變小
看答案
答案是 A。電梯往下、快到一樓開始減速，速度往下但越來越慢，所以加速度是往上的。你受到的合力要往上，體重計推你的力 N 比重量 mg 大，讀數就會變大（超重）。
對應課本
國三理化「力與運動」：合力與加速度的關係（牛頓第二運動定律）、重力與接觸面給的支撐力。這是「無腦長腦」系列第 3 集，上一集用 G 力看超跑和樂園設施：坐 Tesla Roadster 這台超跑是幾 G？；同系列的0.81 秒衝到時速 97 公里的超跑也有完整逐字稿。
影片逐字稿
字幕與口白逐字一致；時間點可對照影片。
- 0:01最無腦的長腦方式，看到最後會長腦喔～
- 0:05站在電梯裡的體重計上，數字竟然會一直變？
- 0:10上一集說好要講的「視重」，今天用電梯來看。
- 0:15體重計顯示的數字，其實不是你的重量，
- 0:19而是它從下面往上推你的力 N，換算成公斤。
- 0:24靜止時，N 跟重量 mg 一樣大，數字就是你的體重。
- 0:31情況一：電梯往上起動，正在往上加速。
- 0:35你受到的合力要往上，所以 N 比 mg 大，數字變大。
- 0:42假設你 50 公斤，電梯加速度是 2 公尺／秒²。
- 0:47重力加速度 g 是 9.8，很接近 10，所以我們用 10 來算。
- 0:54體重計會顯示 60 公斤，但你還是 50 公斤，這叫「超重」。
- 1:00情況二：電梯等速上升，或等速下降，
- 1:05合力為零，N 等於 mg，數字跟平常一樣是 50 公斤。
- 1:11情況三：電梯往下起動，正在往下加速，
- 1:16你受到的合力要往下，所以 N 比 mg 小，
- 1:21體重計只剩 40 公斤，重力其實還在，這叫「失重」。
- 1:27很多人忽略的是：往上快到樓層、開始減速時，
- 1:33加速度其實是往下，所以一樣會變輕。
- 1:37要看加速度的方向，不是看電梯往哪裡走。
- 1:42最極端的是自由落體，就像上一集的大怒神，
- 1:47N 變成 0，體重計顯示 0，重力還是在，這叫「完全失重」。
- 1:53看到這邊，你心裡面的小劇場是不是在想，
- 1:58如果哪一天，你搭電梯，突然之間，電梯失控，
- 2:02啊～～～～
- 2:04放心，真正的電梯有好幾道安全裝置，不會這樣掉下去。
- 2:10考考你：電梯往下、快到一樓開始減速時，
- 2:15體重計的讀數會？
- 2:17A. 變大、
- 2:18B. 不變、
- 2:20C. 變小。
- 2:22選好了嗎？答案在留言區第一則。
- 2:26看完是不是真的長腦了！如果沒有的話，可以再看一次喔！
- 2:31TIPS 英典教育，點亮未來的相遇！
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